Методика изучения темы «Прямоугольник»

Статьи о педагогике » Изучение темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии » Методика изучения темы «Прямоугольник»

Страница 3

3. Рассмотреть признак прямоугольника.

Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником? Ответ обоснуйте.

(Работа в парах 3-5 мин. на обдумывание.)

Выберете верные утверждение (каждому даётся листок с вопросами).

а) Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

б) Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все углы прямые, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

в) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

г) Если в параллелограмме два прямых угла, то этот параллелограмм – прямоугольник.

д) Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.

е) Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник – прямоугольник.

Ответы проверяем, ставим + или –

Что общего между свойствами параллелограмма и прямоугольника?

IV. Закрепление изученного материала.

№304

Дано: ABCD – прямоугольник

CAD = 30° АС = 12 см

Найти: РAOB

Решение:

∆АСD – прямоугольный, в нем CAD= 30°, значит СD = ½ АС = 6 см, тогда АВ = СD = 6 см.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.к. АО = ½ АС = ½ ВD = ВО = 6см

РAOB = АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18см

Ответ : РAOB = 18см

№ 401(б) – самостоятельно.

Проверить на доске этот номер.

V. Подведение итогов урока.

Выслушаем учеников.

Что нового мы узнаем, какие ошибки были в решении задач и в работе на листах.

Д/з п.45 в.12,13

№399, 401(а).

Квадрат

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) понятие «квадрат» вводится в §6 «Четырехугольники» в п.56 «квадрат».

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Так как стороны квадрата равны, то он является также ромбом. Поэтому квадрат обладает свойством прямоугольника и ромба:

1. У квадрата все углы прямые.

2. Диагонали квадрата равны.

3. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его угла.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна (5) понятие «квадрат» вводится в п.46 «Ромб и квадрат» 3 параграфа после изучения «ромба».

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Затем формулируются основные свойства квадрата:

1. Все углы квадрата прямые.

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Рассмотрим методику изучения темы «Квадрат» на примере учебника А.В. Погорелова.

После введения свойств и определения квадрата школьники решают задачи.

3адача 1.

Докажите, что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он есть квадрат.

Дано: ABCD-прямоугольник, AC, BD - диагонали, ACBD.

Доказать: ABCD-квадрат.

Доказательство.

Так как прямоугольник есть параллелограмм, а параллелограмм с перпендикулярными диагоналями есть ромб, то у ABCD все стороны равны => ABCD - квадрат (по определению).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Статьи по теме:

Противоречивое воспитание
«Такое воспитание может быть обусловлено реализацией разными членами семьи одновременно различных типов воспитания или сменой образцов воспитания по мере взросления ребенка. Противоречивость выступае ...

Исследование профессиональной направленности старшеклассников
Профориентационная работа в школе ведется со старшеклассниками в подростковом возрасте, именно в этом возрасте появляется особый интерес к себе как личности. В подростковом возрасте происходит вырабо ...

Методы профессиональной диагностики и профессиональной ориентации
Профессиональная ориентация направлена на оказание помощи выборе профессии в соответствии с индивидуальными способностями, склонностями и особенностями личности, а также возможностями, которые предст ...

Методика изучения темы «Прямоугольник»

Навигация