Методика изучения темы «Прямоугольник»
Если было хорошо у нас – улыбнись и покажи квадрат.
Если было скучно вам – покажи параллелограмм.
Если ждешь таких уроков – хлопни.
Если больше ничего не хочешь - топни.
Спасибо за внимание!
Ромб
В
учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна (4) понятие «ромб» вводится в §3 п.46 «Ромб и квадрат»: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Далее рассматривают и доказывают свойство ромба: «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.»
А.В. Погорелов (18) тему «Ромб» выделяет в отдельный пункт (п.55).
В начале пункта дается определение: Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. А затем вводит свойство ромба как теорему 6.5: «Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов».
Дано: ABCD-ромб,
AC, BD - диагонали.
Доказать: AC
BD,
AC, BD - биссектрисы.
Доказательство.
1) Пусть АС⋂ВD=O,
2) ААВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС (ABCD-ромб).
АО=ОС (по свойству параллелограмма) => ВО - медиана, а => и биссектриса, и высота.
А значит BD - биссектриса угла В и перпендикулярна АС.
Ч.т.д.
Рассмотрим методику изучения темы «Ромб» на примере учебника А.В. Погорелова.
После введения свойств и определения ромба школьники решают задачи.
Задача 1
. Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
Дано: ABCD-параллелограмм, АС, BD-диагонали, ACBD.
Доказать: ABCD-ромб.
Доказательство.
Пусть О - точка пересечения диагоналей. ∆АОВ = ∆AOD (по I признаку), 
AOB=AOD=90 (по условию), ОА - общая, OB=OD (по свойству диагоналей параллелограмма).
=>AB=AD. А по свойству противолежащих сторон параллелограмма AD=BC, AB=CD.
=> ABCD-ромб.
3адача 2
. Периметр ромба ABCD равен 56см. Найдите углы ромба, (устно).
Ответ: AB=BC=CD=AD=14cm.
3адача 3
. Один из углов ромба ABCD равен 72. найдите углы ромба (устно).
Ответ: A=C=72, B=D=108.
Затем им можно предложить систему задач:
1. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный.
2. Две окружности с центрами в точках О и O1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО - параллелограмм.
3. Сторона ромба равна 18см, а один из углов равен 150. найдите расстояние между его противолежащими сторонами.
4. Докажите, что точка пересечения диагоналей ромба равноудалена от его сторон.
Трапеция
В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова (18) тема «Трапеция» изучается в §6 п.59 «Трапеция». Определение трапеции вводится в началепункта: Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями трапеция. Две другие стороны называются боковыми сторонами.
Статьи по теме:
Внимание как философская, психолого-педагогическая категория
Внимание – направленность и сосредоточенность сознания на каком-нибудь предмете, явлении или деятельности. Направленность сознания – выбор объекта, а сосредоточенность предполагает отвлечение от всег ...
История развития преподавания математики
Первое упоминание о школе встречается в древне египетских источниках за две с половиной тысячи лет до нашей эры, которая называлась дворцовой и обучались в ней жрецами дети царских сановников начатка ...
Развитие учащихся в процессе обучения
При определении сущности обучения важнейшей задачей помимо овладения знаниями, умениями и навыками является развитие мышления, памяти, творческих способностей и дарований учащихся. Умственное воспита ...
Навигация
- Главная
- Тенденции современной педагогики
- Спортивно-педагогическая деятельность
- Социализация подростка
- Стандартизация в системе образования
- Связь педагогики с другими науками
- Профессиональное обучение
- Статьи о педагогике