Методика изучения темы «Прямоугольник»

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «прямоугольник» вводится в §6 «Четырехугольники» в пункте 54 «Прямоугольник»: Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна тема «Прямоугольник рассматривается в §3 «Прямоугольник, ромб, квадрат» в п.45 «Прямоугольник»: в начале параграфа вводится определение: «прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые», а затем рассматривают свойство прямоугольника (диагонали прямоугольника равны) и признак прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник).

Рассмотрим методику изучения темы «Прямоугольник» на примере учебника А.В. Погорелова.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Для изучения свойства прямоугольника, классу можно предложить вопросы:

1. Равны ли диагонали у произвольного параллелограмма? (на доске нарисован параллелограмм, не являющийся прямоугольником).

2. Равны ли диагонали у прямоугольника?

3. Докажите равенство диагоналей прямоугольника ABCD, рассмотрев треугольники BAD и CDA.

4. Сформулируйте теорему о свойствах прямоугольника.

Теорема 6.4.

Диагонали прямоугольника равны.

После введения определения и свойства прямоугольника школьники решают задачи.

Задача 1

. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Дано: ABCD-параллелограмм,

A=B=С=D.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

A+B=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => A=B=90.

=> ABCD - прямоугольник.

Задача 2.

В параллелограмме из вершин углов на противолежащие стороны опущены перпендикуляры. Докажите, что полученный четырехугольник - прямоугольник.

Дано: GBFD-параллелограмм,

BAGD,DCBF.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

BC||AD, так как GBFD - параллелограмм;

BAD=90, так как BAGD.

АВС=90, так как BAD и ABC— внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей АВ.

BCD=90, так как DCBF.

CAD=90, так как CAD и BCD - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей DC.

Статьи по теме:

Качества, необходимые учителю
Профессиональные качества, необходимые учителю принято разделять на объективные (характеризуют подготовку педагога с научной точки зрения) и субъективные (качества, характеризующие педагогический тал ...

Народное образование в россии от Петра I до начала либеральных реформ Александра II
В царствование Петра вместе с преобразованием им России особенно усиливается влияние Запада на все сферы государственной деятельности. В своих реформах Петр производил ломку нашей православной веры н ...

Развитие внимания у детей дошкольного возраста посредством подвижных игр
Игра представляет собой особую деятельность, которая расцветает в детские годы и сопровождает человека на протяжении всей его жизни. Игра – неотъемлемая часть человеческой культуры. Игра – особый вид ...

Навигация

• Главная
• Тенденции современной педагогики
• Спортивно-педагогическая деятельность
• Социализация подростка
• Стандартизация в системе образования
• Связь педагогики с другими науками
• Профессиональное обучение
• Статьи о педагогике