Методика изучения темы «Прямоугольник»

В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «прямоугольник» вводится в §6 «Четырехугольники» в пункте 54 «Прямоугольник»: Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна тема «Прямоугольник рассматривается в §3 «Прямоугольник, ромб, квадрат» в п.45 «Прямоугольник»: в начале параграфа вводится определение: «прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые», а затем рассматривают свойство прямоугольника (диагонали прямоугольника равны) и признак прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник).

Рассмотрим методику изучения темы «Прямоугольник» на примере учебника А.В. Погорелова.

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Для изучения свойства прямоугольника, классу можно предложить вопросы:

1. Равны ли диагонали у произвольного параллелограмма? (на доске нарисован параллелограмм, не являющийся прямоугольником).

2. Равны ли диагонали у прямоугольника?

3. Докажите равенство диагоналей прямоугольника ABCD, рассмотрев треугольники BAD и CDA.

4. Сформулируйте теорему о свойствах прямоугольника.

Теорема 6.4.

Диагонали прямоугольника равны.

После введения определения и свойства прямоугольника школьники решают задачи.

Задача 1

. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.

Дано: ABCD-параллелограмм,

A=B=С=D.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

A+B=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. => A=B=90.

=> ABCD - прямоугольник.

Задача 2.

В параллелограмме из вершин углов на противолежащие стороны опущены перпендикуляры. Докажите, что полученный четырехугольник - прямоугольник.

Дано: GBFD-параллелограмм,

BAGD,DCBF.

Доказать: ABCD-прямоугольник.

Доказательство.

BC||AD, так как GBFD - параллелограмм;

BAD=90, так как BAGD.

АВС=90, так как BAD и ABC— внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей АВ.

BCD=90, так как DCBF.

CAD=90, так как CAD и BCD - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей DC.

Статьи по теме:

Особенности творческого воображения подростков
Подросток с помощью воображения строит планы своего будущего, «проигрывает» в своем воображении различные социальные и нравственные ситуации, как бы тренируясь перед сложной взрослой жизнью. Творческ ...

Понятие зрительной памяти и ее развитие в младшем школьном возрасте
Память — основа психической деятельности. Память является процессом, обеспечивающим построение всестороннего образа мира, связывающим разрозненные впечатления в целостную картину. Память — это процес ...

Отражение субъективных отношений человека к окружающему миру
На протяжении последних полутора десятилетий произошла смена господствующей парадигмы экологического образования и воспитания, что нашло свое выражение в принципиально новой постановке их целей и зад ...

Навигация

• Главная
• Тенденции современной педагогики
• Спортивно-педагогическая деятельность
• Социализация подростка
• Стандартизация в системе образования
• Связь педагогики с другими науками
• Профессиональное обучение
• Статьи о педагогике