В учебнике «Геометрия 7-11» А.В. Погорелова понятие «прямоугольник» вводится в §6 «Четырехугольники» в пункте 54 «Прямоугольник»: Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
В учебнике «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна тема «Прямоугольник рассматривается в §3 «Прямоугольник, ромб, квадрат» в п.45 «Прямоугольник»: в начале параграфа вводится определение: «прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые», а затем рассматривают свойство прямоугольника (диагонали прямоугольника равны) и признак прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник).
Рассмотрим методику изучения темы «Прямоугольник» на примере учебника А.В. Погорелова.
Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Для изучения свойства прямоугольника, классу можно предложить вопросы:
1. Равны ли диагонали у произвольного параллелограмма? (на доске нарисован параллелограмм, не являющийся прямоугольником).
2. Равны ли диагонали у прямоугольника?
3. Докажите равенство диагоналей прямоугольника ABCD, рассмотрев треугольники BAD и CDA.
4. Сформулируйте теорему о свойствах прямоугольника.
Теорема 6.4.
Диагонали прямоугольника равны.
После введения определения и свойства прямоугольника школьники решают задачи.
Задача 1
. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.
Дано: ABCD-параллелограмм,
A=
B=
С=
D.
Доказать: ABCD-прямоугольник.
Доказательство.
A+
B=180, т.к. они являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и AD и секущей АВ. =>
A=
B=90.
=> ABCD - прямоугольник.
Задача 2.
В параллелограмме из вершин углов на противолежащие стороны опущены перпендикуляры. Докажите, что полученный четырехугольник - прямоугольник.
Дано: GBFD-параллелограмм,
BAGD,DC
BF.
Доказать: ABCD-прямоугольник.
Доказательство.
BC||AD, так как GBFD - параллелограмм;
BAD=90, так как BA
GD.
АВС=90, так как
BAD и
ABC— внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей АВ.
BCD=90, так как DC
BF.
CAD=90, так как
CAD и
BCD - внутренние односторонние углы при BF||GD и секущей DC.
Статьи по теме:
Условия формирования творческого мышления учащихся
Отличительный признак творческой деятельности детей - субъективная новизна продукта деятельности. По своему объективному значению «открытие» ребенка может быть и новым, необычным, но, в то же время, ...
Какие требования предъявляются к экономической части
дипломного проекта
Во-первых, студент должен продемонстрировать не только знание экономической теории, изученной по книгам и лекциям, а умение творчески использовать эти знания для исследования реальных инженерных проб ...
Психолого-педагогические
условия подготовки к обучению в школе детей с задержкой психического развития
Многие ученые (Т.А. Власова, М.С. Певзнер, К.С. Лебединская, У.В. Ульенкова и др.) отмечают у детей с задержкой психического развития пониженный уровень обучаемости, что свидетельствует о необходимос ...