Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Сущность и задачи экологического воспитания детей дошкольного возраста
Термин «экология» происходит от греческих слов (жилище, место пребывания, убежище) и (учение). Экология - наука, изучающая условия существования живых организмов и взаимосвязи между организмами и сре ...

Подготовка к исследовательской работе
Исследовательская работа предполагает выбор проблемы, ее теоретическое изучение, опытно-экспериментальную деятельность, обоснование научно-методических выводов и рекомендаций. В университете ее орг ...

Структура педагогической деятельности
В структуре педагогической деятельности выделяют четыре основных (общетрудовых) взаимосвязанных компонента: 1. Конструктивная деятельность: ž конструктивно-содержательная деятельность: отбор и к ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация