Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Так как любому непустому конечному множеству соответствует только одно натуральное число, то вся совокупность конечных множеств разбивается на классы равномощных множеств. В одном классе будут содержаться все одноэлементные множества, в другом двухэлементные и т.д. Множества одного класса различны по своей природе, но все они содержат одинаковое число элементов. И это число можно рассматривать как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Таким образом, с теоретико-множественной точки зрения, натуральное число – это общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Число «нуль» с теоретико-множественных позиций рассматривается как число элементов пустого множества: 0=n(Ø).

Итак, натуральное число а как характеристику количества можно рассматривать с двух позиций:

1) как число элементов в множестве А, получаемое при счете, т.е. а=n(А), причем А~ Na.

2) Как общее свойство класса конечных равномощных множеств.

Теорема: Любое непустое подмножество конечного множества конечно.

Статьи по теме:

Как собирать фактический и теоретический материал для экономической части дипломного проекта и как его компоновать
Логически обусловленная последовательность выполнения экономической части дипломных проектов включает в себя: осмысление полученного задания и формирование замысла работы; составление подробного (по ...

Материально-техническое обеспечение уроков по легкой атлетике
Для полноценных занятий легкой атлетикой необходимы спортивные сооружения, оснащенные соответствующим инвентарем и оборудованием. В летнее время ими могут быть стадион или пришкольная площадка с бего ...

Математические определения. Типы ошибок в определении понятий
Заключительный этап формирования понятия – его определение, т.е. принятие условного соглашения. Под определением понимается перечисление необходимых и достаточных признаков понятия, сведённых в связн ...

Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля

Навигация