Методика обеспечения усвоения математических понятий

Статьи о педагогике » Математические понятия » Методика обеспечения усвоения математических понятий

1. Формулировки многих определений (теорем, аксиом) учащимся понятны, легко запоминаются после небольшого числа повторений, поэтому целесообразно в начале предложить их запомнить, а затем научить применять к решению задач.

Метод, при котором процессы запоминания определений и формирования навыков их применения протекают у учащихся неодновременно (раздельно), называют раздельным.

Раздельный метод используется при изучении определений хорды, трапеции, чётной и нечётной функции, теорем Пифагора, признаков параллельности прямых, теоремы Виета, свойств числовых неравенств, правил умножения обыкновенных дробей, сложения дробей с одинаковыми знаменателями и т.д.

Методика:

а) учитель формулирует новое определение;

б) учащиеся класса для запоминания повторяют его 1-3 раза;

в) отрабатывается на упражнениях.

2. Компактный метод состоит в том, что учащиеся читают по частям математическое определение или предложение и по ходу чтения одновременно выполняют упражнение.

Читая формулировку несколько раз, они попутно запоминают её.

Методика:

а) подготовка математического предложения к применению. Определение разбивается на части по признакам, теорема – на условие и заключение;

б) образец действий, предлагаемый учителем, который показывает, как работать с подготовленным текстом: читаем его по частям и одновременно выполняем упражнения;

в) учащиеся по частям читают определение и одновременно выполняют упражнения, руководствуясь подготовленным текстом и образцом учителя;

Например: определение биссектрисы в пятом классе:

1) введение понятия проводится методом целесообразных задач на модели угла;

2) выписывается определение: “Луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части, называется биссектрисой угла ”;

3) выполняется задание: указать, какие из линий на чертежах являются биссектрисами углов (равные углы обозначаются одинаковым числом дуг).

На одном из чертежей учитель показывает применение определения (см. дальше);

4) работа продолжается учениками.

3. Комбинация раздельного и компактного метода: после вывода нового правила оно повторяется 2-3 раза, а затем учитель требует в процессе выполнения упражнений формулировать правило по частям.

4. Алгоритмический метод используется для формирования навыков применения математических предложений.

Методика: математические предложения заменяются алгоритмом. Читая поочередно указания алгоритма, ученик решает задачу. Таким образом у него формируется навык применения определения, аксиомы и теоремы. При этом допускается либо последующее заучивание определения, либо прочтение вместе с алгоритмом и самого определения.

Основные этапы метода:

а) подготовка к работе списка указаний, который либо дается в готовом виде, с последующим разъяснением, либо учащиеся подводятся к его самостоятельному составлению;

б) образец ответа учителя;

в) аналогичным образом работают ученики.

Раздельный и компактный методы применяются при изучении определений. Алгоритмический может быть применен только при изучении трудно усваиваемых определений (например, необходимые и достаточные условия). Наиболее широко алгоритмический метод используется при формировании навыков решения задач.

Статьи по теме:

Характеристика приемов введения понятий
Возможны следующие приёмы при введении понятий: 1) можно составить такие упражнения, которые позволяют учащимся быстро сформулировать определение нового понятия. Например: а) Выписать несколько первы ...

Понятие "социальная педагогика"
Существуют различные определения социальной педагогики. Вот некоторые из них: "Социальная педагогика - это научная дисциплина, раскрывающая социальную функцию общей педагогики и исследующая восп ...

Роль дидактической игры в развитии умственных способностей детей
Задолго до того, как игра стала предметом научных исследований, она широко использовалась в качестве одного из важных средств воспитания детей. Время, когда воспитание выделилось в особую общественну ...

Методика обеспечения усвоения математических понятий

Навигация