Организация обобщающего повторения темы «Многоугольники» в курсе геометрии 9 класса

Статьи о педагогике » Изучение темы "Многоугольники" в школьном курсе геометрии » Организация обобщающего повторения темы «Многоугольники» в курсе геометрии 9 класса

Страница 2

2. Актуализация знаний учащихся. Проводится фронтальная устная работа (учитель отмечает "+" за правильный ответ).

Вопросы.

1) Какая фигура называется многоугольником и n-угольником, их виды?

2) Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

3) Является ли треугольник примером многоугольника?

4) Назовите виды треугольников, перечислите их признаки?

5) Дайте определения четырехугольников: ромба, прямоугольника, квадрата, параллелограмма в такой последовательности, чтобы одно определение следовало из другого?

6) Перечислите три признака параллелограмма, признак прямоугольника, назовите особое свойство ромба?

7) Почему квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба?

8) Сформулируйте основные свойства квадрата?

9) Назовите значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°?

10) Сформулируйте теоремы, следствия, формулы для нахождения площадей многогранников (всего 10)?

3. Практическая работа. Учитель раздает бланки с построенными в нем многоугольниками (квадрат, прямоугольник, прямоугольный треугольник, равносторонний треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, прямоугольная трапеция).

Задание. Пронумеруйте каждый многогранник. Запишите его название, измерьте необходимые данные для нахождения площади, подставьте в формулу, вычислите.

Замечания: каждую формулу для нахождения площади применять один раз.

Ответы: квадрат стороны; произведение смежных сторон; половина произведения катетов; половина произведения стороны в квадрате на синус 60°; половина произведения большей стороны на высоту, опущенную из тупого угла или формула Герона; произведение его основания на высоту; половина произведения диагоналей; произведение средней линии трапеции на высоту; произведение полусуммы её оснований на высоту, содержащую боковую сторону.

Дополнительная задача: Найдите площадь равнобедренной трапеции с диагональю 20 мм., высотой 16мм., и ответ выразите в квадратных сантиметрах.

(Краткое решение: подкоренное выражение (202 - 162 )умножить на высоту 16, т.е. 2*6*16 равно 192 мм2. Ответ: 1,92 см2).

4. Рекламная пауза. Каждый ученик по очереди выходит к доске, схематически чертит один из изученных углов, одновременно рассказывая определение и свойства (острый, тупой, развернутый, внешний, вертикальные, смежные, внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные). И угол в 30°,45°,60° с помощью треугольника и линейки (прямоугольный треугольник с катетом в два раза меньшим гипотенузы, прямоугольный равнобедренный треугольник).

5. Закрепление знаний. Конкурс "Самый находчивый". Каждый правильный ответ - 1 балл, если утверждение доказано - 2 балла, если четко сформулировано - 3 балла.

Задание 1. Какое слово из перечисленных (квадрат, параллелограмм, прямоугольник, ромб) является обобщающим для всех остальных и почему? (параллелограмм, т.к. остальные фигуры являются параллелограммами по определению).

Задание 2. Можно ли описать окружность около любого четырехугольника, если сумма его противоположных углов равна 180° и почему? (можно, потому что вписанные углы опираются на дуги, сумма которых равна 360°).

Задание 3. При каком условии можно вписать в окружность выпуклый четырехугольник и почему? (если суммы противоположных сторон равны; доказывается с помощью равных отрезков касательных, проведенных из одной вершины).

Задание 4. Как относятся площади треугольников, если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и какая теорема доказывается с помощью этого отношения? (как произведение сторон, заключающие равные углы. Теорема: отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия).

Страницы: 1 2 3

Статьи по теме:

Формирование целостной картины мира
Как же сформировать у ребенка целостную картину мира? Бессмысленно начинать пытаться ему рассказывать незнакомые для него вещи. Он может быть даже заинтересуется, но не сможет соединить свои новые зн ...

Технология саморазвивающего обучения
Селевко Герман Константинович - кандидат педагогических наук, научный руководитель авторской «Школы доминанты самосовершенствования личности» (г. Рыбинск Ярославской обл.). Технология саморазвивающег ...

Психологические особенности развития познавательных процессов в младшем школьном возрасте
В практике обучения детей младшего школьного возраста в последние годы произошли качественные изменения. И на данном этапе, пожалуй, нет ни одной другой ступени образования, которая имела бы такое ко ...

Организация обобщающего повторения темы «Многоугольники» в курсе геометрии 9 класса

Навигация