Знание определения не гарантирует усвоения понятия. Методическая работа с понятиями должна быть направлена на преодоление формализма, который проявляется в том, что учащиеся не могут распознать определяемый объект в различных ситуациях, где он встречается.
Распознавание объекта, соответствующего данному определению, и построение контрпримеров возможно лишь при ясном представлении о структурах рассматриваемого определения, под которой в схеме определения () понимают структуру правой части.
1) Конъюнктивная структура: две точки и
называются симметричными относительно прямой p(A(x)), если эта прямая p перпендикулярна отрезку
и проходит через его середину. Будем также считать, что каждая точка прямой р симметрична себе относительно прямой р (наличие союза “и”) (* - “Биссектрисой угла называется луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам”).
2) Конструктивная структура: “Пусть - данная фигура и р – фиксированная прямая. Возьмём произвольную точку
фигуры и опустим перпендикуляр
на прямую р. На продолжение перпендикуляра за точку
отложим отрезок
, равный отрезку
. Преобразование фигуры
в фигуру
, при котором каждая точка
переходит в точку
, построенную указанным образом, называют симметрией относительно прямой р.”
3) Дизъюнктивная структура: определение множества Z целых чисел можно записать на языке свойств в виде Z
N или
N
или
=0, где N
- множество чисел, противоположных натуральным.
Статьи по теме:
Внеурочная деятельность в начальной школе
В соответствии с утвержденным Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования внеурочная деятельность рассматривается как важная и неотъемлемая часть процесса обр ...
Особенности организации занятии кружка в 3-4 классе
Задачами данного параграфа являются:Раскрыть содержание понятий: кружок, декоративно-прикладное искусство, творчество, кружковая работа Раскрыть особенности организации занятий кружка в 3-4 классе. Т ...
Математические определения. Типы ошибок в определении понятий
Заключительный этап формирования понятия – его определение, т.е. принятие условного соглашения. Под определением понимается перечисление необходимых и достаточных признаков понятия, сведённых в связн ...