Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Дозировка, повторность, усложнение и организация игр
Пи проведении игры воспитатель следит за тем, чтобы дети не переутомлялись, чтобы не было излишней нагрузки на сердечно-сосудистую систему, которая выражается в том, что лица детей краснеют, дыхание ...

СМК на современном этапе развития общества. Понятие, функции
Средства массовой коммуникации (СМК) - технические средства (печать, радио, кинематограф, телевидение), c помощью которых осуществляется распространение информации (знаний, духовных ценностей, мо ...

Содержание и методы коррекционно-логопедической работы по обучению детей лексической сочетаемости слов детьми с системными нарушениями речи
Анализ данной проблемы в психолого-педагогической литературе, экспериментальное изучение детей позволяет говорить о низком уровне овладения лексической сочетаемостью слов у детей старшего дошкольного ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация