Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Придание процессу обучения эмоционально-волевого характера
Термин эмоциональность происходит от латинского emovere и французского emotion, что значит возбуждать, волновать. Следовательно, эмоциональность обучения означает такой характер организации учебной р ...

Анализ учебников по геометрии основной школы
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов а) 7 класс: содержит четыре главы. Тема “Задачи на построение” изучается в конце главы 2 “Треугольники”. В этом параграфе содержатся пункты “Окружность”, “Построения цирку ...

Особенности развития словаря детей дошкольного возраста
Особенности развития детского словаря достаточно полно изучены в физиологии, психологии, психолингвистике. В развитии словаря детей дошкольного возраста выделяют две стороны: количественный рост слов ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация