Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Статьи о педагогике » Различные подходы к формированию понятия "число" в начальном курсе математики » Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Выясняя смысл натурального числа как меры величины, все рассуждения будем вести на примере одной величины – длины отрезка.

Уточним сначала понятие «отрезок состоит из отрезков».

Определение. Считают, что отрезок x состоит из отрезков x1, x2, …, xn, если он является их объединением и никакие два из них не имеют общих внутренних точек, хотя и могут иметь общие концы.

Пусть задан отрезок х, его длину обозначим Х. выберем из множества отрезков некоторый отрезок е, назовем его единичным отрезком, а длину обозначим буквой Е.

Определение: Если отрезок х состоит из отрезков, каждый из которых равен единичному отрезку е, то число а называют численным значением длины Х данного отрезка при единице длины Е.

Из данного определения получаем, что натуральное число как результат измерения длины отрезка (или как мера длины отрезка) показывает, из скольких единичных отрезков состоит отрезок, длина которого измеряется. При выбранной единице длины Е это число единственное.

В связи с таким подходом к натуральному числу отметим два замечания:

1) при переходе к другой единице длины численное значение длины заданного отрезка изменяется, хотя сам отрезок остается неизменным.

2) если отрезок х состоит из а отрезков, равных е, а отрезок у – из b отрезков, тогда а = b тогда и только тогда, когда отрезки х и у равны.

Статьи по теме:

Технология проблемного обучения в процессе формирования субъектной позиции школьников на уроках МХК
Проблемное обучение является одним из методов обучения, поэтому в этом параграфе мы должны дать определение самим методам обучения, а затем эксплицировать понятие проблемного обучения. Так же важно д ...

Программа по коррекции устной и письменной речи учащихся начальных классов с ЗПР
Предлагаемая программа предназначена для детей с ЗПР младшего школьного возраста и представлена системой логопедических занятий по коррекции нарушений письменной и устной речи с первого по четвертый ...

Понятия взаимодействия, сотрудничества
взаимодействие сотрудничество педагог дошкольный Сегодня, признав приоритет семейного воспитания перед общественным, возложив ответственность за воспитание детей на родителей мы понимаем, что это тре ...

Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины

Навигация